id: 36467
Назва: Дослідження кінематики пластичної течії металу за допомогою змінних Ейлера і Лагранжа
Автори: Сивак Р.І., Залізняк Р.О.
Ключові слова: змінні Лагранжа та Ейлера, деформації, тензор швидкостей деформацій, пластична течія, деформований стан, декартова система координат, частинна похідна.
Дата публікації: 2024-06-04 11:12:40
Останні зміни: 2024-06-04 11:12:40
Рік видання: 2021
Аннотація: В механіці суцільних середовищ знайшли застосування дві еквівалентній одна одній точки зору на течію металу в процесі деформування – Ейлера та Лагранжа. Коли увагу концентрують на даній точці простору, в яку приходять різні частки суцільного середовища в процесі деформування – це сутність точки зору Ейлера на досліджуваний рух суцільного середовища. З погляду Лагранжа, рух вважається відомим, якщо швидкість, прискорення, температура та інші величини задані як функції координат точки простору та часу. Сутність погляду Лагранжа на вивчений рух полягає в тому, що увагу концентрують на конкретній частці суцільного середовища та досліджують історією її деформування та руху. Координати, що індивідуалізують точки суцільного середовища та час називаються змінними Лагранжа. Погляд Лагранжа на вивчення руху суцільного середовища лежить в основі фізичних законів, оскільки пов`язаний з рухом окремих часток. У початковий момент координати певної точки по Ейлеру та Лагранжу збігаються. В статті розглядається можливість застосування змішаних координат Ейлера та Лагранжа для визначення компонент тензора швидкостей деформацій в процесах пластичного деформування. Доцільність підходу Лагранжа та Ейлера з`ясовується в конкретних задачах. При цьому слід враховувати, що в координатах Ейлера рівняння рівноваги мають більш простий вигляд (вони лінійні), а граничні умови – складніший внаслідок того, що неможливо, не розв`язуючи задачі, визначити компоненти переміщення, які зазвичай входять до граничних умов. У координатах Лагранжа крайові умови, як правило, записуються простіше, а рівняння рівноваги – складніше. При обробці металів тиском метал зазнає значні деформації. Однак кожен процес зручно розглядати у кожний фіксований момент його протікання, тому необхідне знання основних положень та залежностей, що відносяться до малих деформацій.
URI: http://repository.vsau.org/repository/getfile.php/36467.pdf
Тип виданя: Статті у наукових фахових виданнях України (Copernicus та інші)
Видавництво: Вібрації в техніці та технологіях. 2021. № 4 (103). С. 68-76. DOI: 10.37128/2306-8744-2021-4-8
Розташовується в колекціях :
Ким внесений: Адміністратор
Файл : 36467.pdf Розмір : 992323 байт Формат : Adobe PDF Доступ : Загально доступний
| |
|
|
